Question

Найдите значение производной функции у = 4 х 3−3 х+7 в точке х0=-2

Answer 1

Ответ:

$y=4x^3-3x+7\ \ ,\ \ \ x_0=-2\\\\y'=12x^2-3\\\\y'(-2)=12\cdot 4-3=48-3=45$

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в точке $x_0 = -2$, нам нужно сначала найти производную функции $y = 4x^3 - 3x + 7$ и затем подставить $x_0 = -2$ в полученное выражение.

1. Найдем производную функции $y = 4x^3 - 3x + 7$: $y' = \frac{d}{dx} (4x^3) - \frac{d}{dx} (3x) + \frac{d}{dx} (7) = 12x^2 - 3.$

2. Теперь подставим $x_0 = -2$ в полученное выражение для производной: $y'(-2) = 12(-2)^2 - 3 = 12 \cdot 4 - 3 = 48 - 3 = 45.$

Таким образом, значение производной функции $y = 4x^3 - 3x + 7$ в точке $x_0 = -2$ равно $45$.