Question

Знайдіть критичні точки функції y = x 2 − 2x

Answer 1

Ответ: это вершина параболы хв=2/2=1, ув=1-2=-1.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження критичних точок функції потрібно знайти її похідну і прирівняти її до нуля. Функція, дана вам, це y = x^2 - 2x.

1. Знайдемо похідну функції y по відношенню до x: y = x^2 - 2x y' = 2x - 2.

2. Прирівнюємо похідну до нуля та знаходимо значення x: 2x - 2 = 0 2x = 2 x = 1.

Таким чином, єдине значення x, яке задовольняє умову y' = 0, це x = 1.

3. Тепер, щоб знайти відповідне значення y, підставимо x = 1 у вихідну функцію: y = x^2 - 2x y = 1^2 - 2*1 y = 1 - 2 y = -1.

Отже, критична точка цієї функції - це (1, -1), де x = 1 і y = -1.