Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ корень из 5-4x+2x=1

Answer 1

Ответ:

х = - 1

Объяснение:

Решение на фотографии

$\sqrt{5-4x}+2x=1\\\sqrt{5-4x}=1-2x$

Проверим, при каких значениях х правая часть уравнения принимает значение либо больше 0, либо равное 0.

$1-2x\geq0\\ -2x\geq-1\\x\leq\frac{1}{2}$

Далее возводим в квадрат обе части уравнения:

$(\sqrt{5-4x})^2=(1-2x)^2\\5-4x=1-2*2x+4x^2\\5-4x-1+4x-4x^2=0\\-4x^2+4=0\\-4x^2=-4\\x^2=1\\x_{1,2}=+/-1$

Так как х = 1 не удовлетворяет условию выше, то уравнение имеет всего 1 корень х = -1 .

Answer 2

Давайте решим уравнение:

√(5 - 4x) + 2x = 1

1. Вычитаем 2x из обеих сторон:

√(5 - 4x) = 1 - 2x

2. Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

5 - 4x = (1 - 2x)^2

3. Раскроем квадрат справа:

5 - 4x = 1 - 4x + 4x^2

4. Упростим уравнение:

4x^2 = 5 - 1

4x^2 = 4

5. Разделим обе стороны на 4:

x^2 = 1

6. Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -1.