Question

Выполнить действия: (-1 + i)2 – i10, если i – комплексное число​

Answer 1

Ответ:

(-1 + i)2 – i10

-2+2і-10і

-2-8і

Вроде так

Answer 2

Давайте выполним указанные действия:

(-1 + i)^2 - i^10

Сначала возведем (-1 + i) в квадрат:

(-1 + i)^2 = (-1)^2 + 2*(-1)*i + i^2 = 1 - 2i - 1 = -2i

Теперь вычислим i^10. Помните, что для комплексных чисел существует цикличность возведения в степень:

i^1 = i i^2 = -1 i^3 = -i i^4 = 1 ...

И так далее. Каждый раз, когда показатель степени делится на 4, результат равен 1. В данном случае, i^10 делится на 4, поэтому i^10 = 1.

Теперь подставляем значения обратно:

(-2i) - i^10 = -2i - 1

Итак, результат выражения (-1 + i)^2 - i^10 равен -2i - 1.