Question

Найти полную поверхность цилиндра, у которого диаметр основания 20,6 см и высота 30,5 см.

Answer 1

pi*840,48 см^2. Решение на фото.

Answer 2

Полная поверхность цилиндра состоит из двух частей: боковой поверхности и двух круговых оснований.

1. Боковая поверхность цилиндра: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольный прямоугольник, вырезанный и развернутый. Его длина равна окружности основания, а высота равна высоте цилиндра.

Длина окружности основания: C = π * диаметр

Высота цилиндра: h = 30,5 см

Таким образом, площадь боковой поверхности (Sб) можно вычислить по формуле:

Sб = C * h = π * диаметр * h

2. Круговые основания: Площадь каждого кругового основания равна половине площади окружности:

Sк = 0.5 * π * (радиус)^2

Радиус основания: r = диаметр / 2

Таким образом, площадь двух круговых оснований (Sк_1 и Sк_2) равна:

Sк_1 = 0.5 * π * (диаметр / 2)^2 Sк_2 = 0.5 * π * (диаметр / 2)^2

Теперь мы можем вычислить все необходимые значения и подставить их в формулы:

Диаметр = 20,6 см Высота = 30,5 см Радиус = диаметр / 2 = 20,6 см / 2 = 10,3 см

Sб = π * 20,6 см * 30,5 см Sк_1 = 0.5 * π * (10,3 см)^2 Sк_2 = 0.5 * π * (10,3 см)^2

Теперь сложим все площади вместе, чтобы найти полную поверхность цилиндра:

Полная поверхность = Sб + Sк_1 + Sк_2

Подставляем значения и вычисляем:

Полная поверхность = (π * 20,6 см * 30,5 см) + (0.5 * π * (10,3 см)^2) + (0.5 * π * (10,3 см)^2)

Полученное значение будет в квадратных сантиметрах.