Question

Решите уравнения: `(x^2-27)sqrt(x+3)=0`;

Answer 1

Ответ:

(x²-27)√(x+3)=0

√(x+3)(x²-27)=0

√(x+3)=0;  x²-27=0

x+3=0;  x²=27;  x+3 ≥ 0

x= -3;  x=3√3;  x ≥ -3

-3√3 - не подходит

Answer 2

Ответ:

-3 ; 3√3

Объяснение:

(x²-27)√x+3=0

x²-27=0   или √x+3=0      ODZ:

x²=27               x+3=0             x+3≥0

x=±√27            x= -3              x≥-3            

x=±3√3

-3√3 не подходит по одз!!!

Так как -3√3≥-3 неверно

Answer 3

Чтобы решить уравнение (x^2-27)sqrt(x+3)=0, нужно найти все значения x, которые удовлетворяют данному уравнению. Для этого разделим уравнение на две части и решим каждую из них:

1. x^2 - 27 = 0

   Это квадратное уравнение можно решить следующим образом:

   x^2 - 27 = 0 x^2 = 27 x = ±sqrt(27) x = ±3*sqrt(3)

2. sqrt(x + 3) = 0

   Это уравнение не имеет решений, так как квадратный корень никогда не может быть равен нулю.

Таким образом, у нас есть два корня для уравнения (x^2-27)sqrt(x+3)=0:

1. x = 3*sqrt(3)
2. x = -3*sqrt(3)