Question

Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 5; 3√2; √6.

Answer 1

Ответ: 7

Объяснение:

По пространственной теореме Пифагора квадрат диагональ прямоугольного параллелепипеда равна сумме квадратов его измерений:

d^2=a^2+b^2+c^2

a=5

b=3sqrt2

c=sqrt 6

d=sqrt (25+18+6)=7

Answer 2

Для нахождения диагоналей прямоугольного параллелепипеда по его измерениям, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит:

$c^2 = a^2 + b^2$,

где $c$ - диагональ, $a$ и $b$ - две другие стороны параллелепипеда.

В данном случае, у нас есть три измерения: $a = 5$, $b = 3√2$, $c = √6$.

Для первой диагонали:

$c_1^2 = a^2 + b^2$ $c_1^2 = (5)^2 + (3√2)^2$ $c_1^2 = 25 + 18$ $c_1^2 = 43$ $c_1 = √43$

Для второй диагонали:

$c_2^2 = a^2 + c^2$ $c_2^2 = (5)^2 + (√6)^2$ $c_2^2 = 25 + 6$ $c_2^2 = 31$ $c_2 = √31$

Итак, диагонали прямоугольного параллелепипеда будут $\sqrt{43}$ и $\sqrt{31}$.