Question

Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найдите объем этого параллелепипеда, если высота его 6, диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Очень прошу помогите решить Если можно прям на листочке а то не пойму

Answer 1

Ответ: BB1D - прямоуг. равнобедр

BD = BB1 = 6, но так как в основании квадрат, его сторона тогда:

а = 6/(кор2) = 3кор2.

Объем:

V = Sосн*h = a^2 *h = 18*6 = 108

Ответ: 108.

Answer 2

Для начала, давайте определим размеры квадрата, который является основанием прямоугольного параллелепипеда.

Пусть сторона квадрата будет "a". Так как диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°, то мы можем сказать, что треугольник, образованный диагональю, стороной квадрата и половиной высоты параллелепипеда, является прямоугольным треугольником.

Теперь мы знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна диагонали параллелепипеда (пусть это будет "d"), а одна из катетов равна стороне квадрата ("a"). Таким образом, другой катет равен половине высоты параллелепипеда ("h/2").

Мы можем использовать соотношение синуса для нахождения катета: $\sin(45°) = \frac{a}{d}$ $a = d \cdot \sin(45°)$

Также у нас есть другое соотношение, связывающее все три величины: $d^2 = a^2 + \left(\frac{h}{2}\right)^2$ $d^2 = (d \cdot \sin(45°))^2 + \left(\frac{h}{2}\right)^2$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "d".

После нахождения "d", объем параллелепипеда можно вычислить, умножив длину, ширину и высоту: $V = a^2 \cdot h$ $V = (d \cdot \sin(45°))^2 \cdot h$

Следует обратить внимание, что вам необходимо знать какими именно числами являются "a" (сторона квадрата) и "h" (высота параллелепипеда), чтобы выполнить конкретные численные вычисления.