Question

Найти первообразную функции f(x)= (−3)/корень(x)

Answer 1

Ответ:-3x

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения первообразной функции $f(x) = -\frac{3}{\sqrt{x}}$, мы можем использовать метод интегрирования. В данном случае, это будет интеграл с переменной подынтегральной функции $\frac{1}{x^{3/2}}$.

Интеграл функции $f(x)$ выглядит следующим образом:

$F(x) = \int -\frac{3}{\sqrt{x}} \, dx$

Для интегрирования, мы можем использовать правило степени для интегралов:

$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$

Применяя это правило к нашему интегралу:

$F(x) = -3 \int x^{-\frac{1}{2}} \, dx = -3 \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C = -6\sqrt{x} + C$

Где $C$ - произвольная постоянная интегрирования. Таким образом, первообразная функции $f(x) = -\frac{3}{\sqrt{x}}$ это $-6\sqrt{x} + C$.