Question

СРОЧНО Найдите корень уравнения √10x-21=x

Answer 1

Ответ: 3;  7.

Объяснение:

√(10х-21)=х;

10х-21=х²;

х²-10х+21=0;

D₁=25-21=4=2²;

х₁₂=5±2;

х₁=7;  х₂=3.

Ответ: 3; 7.

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения, необходимо решить его относительно x. Давайте начнем:

√(10x) - 21 = x

Перенесем x налево и 21 на право:

√(10x) = x + 21

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы устранить корень:

(√(10x))^2 = (x + 21)^2

10x = (x + 21)^2

Раскроем квадрат справа:

10x = x^2 + 42x + 441

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю:

x^2 + 32x + 441 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода дискриминанта или формулы квадратных корней. Однако, это уравнение не имеет рациональных корней, поэтому я воспользуюсь формулой квадратных корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 32 и c = 441. Подставим эти значения в формулу:

x = (-32 ± √(32^2 - 4 * 1 * 441)) / (2 * 1)

x = (-32 ± √(1024 - 1764)) / 2

x = (-32 ± √(-740)) / 2

Корень из отрицательного числа не является действительным числом в области действительных чисел. Таким образом, уравнение √(10x) - 21 = x не имеет действительных корней.