Question

Вычислите длину вектора a+b если 1) a=(-1,2,1), b=(-2,2,-1) 2) a=(1,-2,3), b=(-1,2,-3)

Answer 1

Ответ:

1) 5

2) 0

Объяснение:

1) a + b = (-1, 2, 1) + (-2, 2, -1) = (-3, 4, 0)

Длина вектора:

$|a + b| = \sqrt{ {( - 3)}^{2} + {4}^{2} + {0}^{2} } = \sqrt{25} = 5$

2) a + b = (1, -2, 3) + (-1, 2, -3) = (0, 0, 0)

Длина вектора равна 0.

Answer 2

Для вычисления длины вектора a + b нам сначала нужно вычислить вектор a + b, а затем найти его длину.

1. Для a = (-1, 2, 1) и b = (-2, 2, -1): a + b = (-1, 2, 1) + (-2, 2, -1) = (-1 - 2, 2 + 2, 1 - 1) = (-3, 4, 0) Длина вектора (-3, 4, 0) равна sqrt((-3)^2 + 4^2 + 0^2) = sqrt(9 + 16 + 0) = sqrt(25) = 5.

2. Для a = (1, -2, 3) и b = (-1, 2, -3): a + b = (1, -2, 3) + (-1, 2, -3) = (1 - 1, -2 + 2, 3 - 3) = (0, 0, 0) Длина вектора (0, 0, 0) равна sqrt(0^2 + 0^2 + 0^2) = sqrt(0 + 0 + 0) = sqrt(0) = 0.

Итак, ответы:

1. Длина вектора a + b для a = (-1, 2, 1) и b = (-2, 2, -1) равна 5.
2. Длина вектора a + b для a = (1, -2, 3) и b = (-1, 2, -3) равна 0.