Question

Является ли уравнение с двумя переменными линейными? 1)21x-7y=63 ; 2)3x+y^2=45 ; 3)3xy=126 ; 4)-8x+9y=-149. С объяснениями.​

Answer 1

1)21x-7y=63

4)-8x+9y=-149.

эти являются. остальные нет.

Уравнение вида ax+by=с , где a, b, c — действительные числа , а х и у - переменные, называется линейным уравнением с двумя переменными x и y.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди:

1. 21x - 7y = 63 Это линейное уравнение, потому что степени переменных (x и y) равны 1. Уравнение описывает прямую линию в двумерном пространстве.

2. 3x + y^2 = 45 Это не линейное уравнение, потому что степень переменной y равна 2. Линейные уравнения содержат только переменные в первой степени. Это уравнение описывает параболу, а не прямую.

3. 3xy = 126 Это не линейное уравнение, потому что произведение переменных x и y указывает на нелинейное взаимодействие между ними. Линейные уравнения содержат только сумму или разность переменных, умноженных на коэффициенты.

4. -8x + 9y = -149 Это линейное уравнение, так как степени переменных (x и y) равны 1. Уравнение также описывает прямую линию в двумерном пространстве.

Итак, первое и четвёртое уравнения являются линейными, а второе и третье - нелинейными.