Question

|y-1|=|x+2| Раскройте модуль, начертите график | знак модуля

Answer 1

Два способа построения.

Answer 2

Модуль числа представляет собой его абсолютное значение, то есть всегда возвращает неотрицательное число. Раскрывая модули в данном уравнении, получим два возможных уравнения:

1. y - 1 = x + 2
2. y - 1 = -(x + 2)

Решим первое уравнение: y - 1 = x + 2 y = x + 3

Решим второе уравнение: y - 1 = -(x + 2) y = -x - 1

Теперь нарисуем график обоих полученных уравнений на одной координатной плоскости:

javascriptCopy code
  ^
  |    /
  |   /
  |  /
  | /              /
  |/      _______/
  +-------------------->
         x-axis

На графике видно две линии. Линия y = x + 3 (зеленая линия) и линия y = -x - 1 (красная линия). Эти две линии пересекаются в точке (-2, 1). Эта точка является решением исходного уравнения |y - 1| = |x + 2|.