Question

Резисторы R1 - 6ом и R2 - 12ом соединены последователь к источнику питанияU - 36 В. На сколько наряжение (В) нарезисторе R2 превышает напряжение нарезисторе R1?​

Answer 1

Ответ:

$12$

Объяснение:

Так как резисторы соединены последовательно, то общее сопротивление участка цепи:  $R = R_1+R_2=6+12=18$(Ом)

Сила тока, протекающего через каждый из резисторов одинакова и равна общей силе тока, которую определяем по закону Ома для участка цепи:  $I_1=I_2=I=\frac{U}{R}=\frac{36}{18}=2(A)$

Напряжение на резисторе $R_2$ превышает напряжение на резисторе $R_1$ на

$\Delta U=U_2-U_1=I_2\cdot R_2-I_1\cdot R_1=I\cdot R_2-I\cdot R_1=I\cdot( R_2-R_1)=\\\\=2\cdot(12-6)=12(B)$

Answer 2

Когда резисторы соединены последовательно, общее напряжение на них распределено пропорционально их сопротивлениям. Формула для расчета напряжений на резисторах в последовательной цепи:

$U_{\text{общ}} = U_{R1} + U_{R2}$

где:

• $U_{\text{общ}}$ - общее напряжение (36 В в данном случае)
• $U_{R1}$ - напряжение на резисторе R1
• $U_{R2}$ - напряжение на резисторе R2

Соотношение напряжений на резисторах зависит от их сопротивлений. Если $R2$ больше $R1$, то напряжение на $R2$ будет больше, чем на $R1$.

В данном случае, $R1 = 6 \, \Omega$ и $R2 = 12 \, \Omega$.

Мы можем использовать правило делителя напряжения для расчета напряжений на резисторах:

$U_{R1} = U_{\text{общ}} \times \frac{R1}{R1 + R2}$ $U_{R2} = U_{\text{общ}} \times \frac{R2}{R1 + R2}$

Подставив данные значения:

$U_{R1} = 36 \, \text{В} \times \frac{6 \, \Omega}{6 \, \Omega + 12 \, \Omega} = 12 \, \text{В}$ $U_{R2} = 36 \, \text{В} \times \frac{12 \, \Omega}{6 \, \Omega + 12 \, \Omega} = 24 \, \text{В}$

Таким образом, напряжение на резисторе $R2$ превышает напряжение на резисторе $R1$ на $24 \, \text{В} - 12 \, \text{В} = 12 \, \text{В}$.