Question

Відстань від предмета до розсіювальної лінзи 100 см,а від лінзи до зображення 40 см.Визначте оптичну силу лінзи.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Расстояние от предмета до рассеивающей линзы 100 см, а от линзы до изображения 40 см. Определите оптическую силу линзы.

Дано:

d = 100 см = 1 м

f = 40 см = 0,4 м

___________

D - ?

Фокус линзы:

F = d·f / (d + f) = 1·0,4 / (1 + 0,4) = 0,4 / 1,4

Оптическая сила линзы:

D = 1 / F = 1,4 / 0,4 = + 3,5 дптр

Answer 2

Оптична сила лінзи визначається формулою:

$F = \dfrac{1}{f},$

де $f$ - фокусна відстань лінзи.

Фокусна відстань лінзи можна знайти за допомогою формули тонкої лінзи:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i},$

де $d_o$ - відстань від предмета до лінзи, $d_i$ - відстань від лінзи до зображення.

У вашому випадку: $d_o = 100 \, \text{см}$ (від предмета до лінзи) $d_i = 40 \, \text{см}$ (від лінзи до зображення)

Підставляючи ці значення у формулу тонкої лінзи:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{100} + \dfrac{1}{40} = \dfrac{4 + 10}{400} = \dfrac{14}{400} = \dfrac{7}{200}.$

Отже, фокусна відстань лінзи $f$ буде:

$f = \dfrac{200}{7} \approx 28.57 \, \text{см}.$

Тепер, щоб знайти оптичну силу лінзи $F$, підставимо значення фокусної відстані у першу формулу:

$F = \dfrac{1}{f} \approx \dfrac{1}{28.57} \approx 0.035 \, \text{Дптр}.$

Отже, оптична сила цієї лінзи приблизно дорівнює $0.035 \, \text{Дптр}$.