Question

За допомогою збиральноі лінзи були отримані зображення предмета. При цьому відстань від предмета до лінзи дорівнює 10 см, а від зображення до лінзи 20 см. Потім предмет віддалілі від лінзи на 5 см. Якою стане відстань від лінзи до зображення.

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

1/d1+1/f1=1/d2+1/f2;

1/0,1м+1/0,2м=1/0,15м+1/f2;

1/f2=15-20/3;

1/f2=25/3;

f2=3/25м=12 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати формули тонкої лінзи, які визначають взаємозв'язок між відстанями об'єкта (предмета), зображення та фокусною відстанню лінзи. Формула для цього випадку виглядає так:

1/f = 1/d_o + 1/d_i,

де:

• f - фокусна відстань лінзи,
• d_o - відстань від об'єкта до лінзи (предмета до лінзи),
• d_i - відстань від зображення до лінзи.

Згідно з вашою інформацією, спочатку d_o = 10 см і d_i = 20 см. Ми можемо використовувати ці значення, щоб знайти фокусну відстань (f):

1/f = 1/10 + 1/20, 1/f = 2/20 + 1/20, 1/f = 3/20.

Тепер знайдемо f:

f = 20/3 см.

Тепер, коли предмет віддалівся на 5 см від лінзи, нова відстань до об'єкта від лінзи (d_o') становить 15 см (10 см початково + 5 см):

d_o' = 10 + 5 = 15 см.

Ми можемо використовувати ту ж саму формулу для знаходження нової відстані до зображення (d_i'):

1/f = 1/d_o' + 1/d_i'.

Підставимо відомі значення:

1/(20/3) = 1/15 + 1/d_i'.

Тепер знайдемо d_i':

1/(20/3) - 1/15 = 1/d_i'.

Спростимо ліву сторону:

3/20 - 1/15 = 1/d_i'.

Знайдемо спільний знаменник:

9/60 - 4/60 = 1/d_i', 5/60 = 1/d_i'.

Тепер знайдемо d_i':

d_i' = 60/5 см = 12 см.

Отже, коли предмет віддалівся на 5 см від лінзи, відстань від лінзи до нового зображення становить 12 см.