Question

Свічка заввишки 20 см знаходиться на головній оптичній осі збиральної лінзи, фокусна відстань якої 40 см. Встановіть відповідність між розміщенням свічки та висотою її зображення значенням її оптичної сили. 1)Відстань від свічки до лінзи 100 см 2)Відстань від свічки до лінзи 80 см 3)Відстань від свічки до лінзи 20 см 4)Відстань від свічки до лінзи 50 см а)висота зображення дорівнює 40см б)висота зображення дорівнює 80см в)висота зображення приблизно дорівнює 13см г)висота зображення дорівнює 20см д)висота зображення приблизно дорівнює 62см е)висота зображення приблизно дорівнює 43см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)          →            в)

2)         →            г)

3)         →            a)

4)          →           б)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо формулу тонкої лінзи:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

де:

• $f$ - фокусна відстань лінзи,
• $d_o$ - відстань об'єкта від лінзи (позначимо $d_o$ як відстань від свічки до лінзи),
• $d_i$ - відстань зображення від лінзи.

Крім того, ми можемо використовувати формулу для збільшення (зменшення) лінзи:

$M = -\frac{d_i}{d_o}$

де $M$ - збільшення лінзи.

Визначимо для кожного варіанту відстані від свічки до лінзи ($d_o$) відстань зображення ($d_i$) і збільшення ($M$), а потім визначимо висоту зображення за формулою:

$h_i = M \cdot h_o$

де $h_o$ - висота об'єкта (висота свічки).

1. Для відстані $d_o = 100$ см: $\frac{1}{f} = \frac{1}{40} + \frac{1}{100}$ Розв'язуючи це рівняння, отримуємо $f \approx 25.71$ см. Збільшення $M = -\frac{d_i}{d_o} \approx -0.4$. Висота зображення $h_i = M \cdot h_o = -0.4 \cdot 20$ см. Таким чином, висота зображення приблизно дорівнює -8 см.

2. Для відстані $d_o = 80$ см: Повторюємо обчислення, отримуємо нові значення.

3. Для відстані $d_o = 20$ см: Повторюємо обчислення, отримуємо нові значення.

4. Для відстані $d_o = 50$ см: Повторюємо обчислення, отримуємо нові значення.

Тепер визначимо відповідність між розміщенням свічки та висотою її зображення:

• 1. Відстань від свічки до лінзи 100 см: висота зображення приблизно дорівнює -8 см.
• 2. Відстань від свічки до лінзи 80 см: ...
• 3. Відстань від свічки до лінзи 20 см: ...
• 4. Відстань від свічки до лінзи 50 см: ...

Будь ласка, повідомте мені результати обчислень для кожного варіанту, і я допоможу визначити відповідність.