Question

S(t)=(2,5t^(2)-11t+17) t=14 За время t тело перемещается по прямой на расстояние S(t)=(2,5t^(2)-11t+17)юЧерез сколько секунд скорость точки будет равна 14?

Answer 1

Объяснение:

$S(t)=2,5t^2-11t+17 ; v(t)=14 \frac{m}{c} ; t=?\\v(t)=S'(t)=(2,5t^2-11t+17)'=5t-11.\\v(t)=5t-11\\5t-11=14\\5t=25|;5\\t=5.$

Ответ: через 5 секунд скорость точки будет равна 14 м/с.

Answer 2

решение на фото...........................................

Answer 3

Для найти момент времени, когда скорость точки будет равна 14, вам нужно найти производную функции S(t) по времени t и приравнять ее к 14. Таким образом, начнем с нахождения производной S(t) по t:

S(t) = (2,5t^2 - 11t + 17)

S'(t) = (d/dt)(2,5t^2 - 11t + 17)

S'(t) = (5 * 2t - 11)

S'(t) = 10t - 11

Теперь мы знаем, что производная S(t) равна 10t - 11. Теперь мы можем приравнять ее к 14 и решить уравнение:

10t - 11 = 14

Добавим 11 к обеим сторонам:

10t = 14 + 11 10t = 25

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение t:

t = 25 / 10 t = 2,5

Итак, скорость точки будет равна 14 через 2,5 секунды после начального момента времени.