Question

Решить уравнение: 9(степень х) - 10×3(степень х-1) +81 >или = 0

Answer 1

Ответ:

x€R

Объяснение:

$( {3}^{x} )^{2} - \frac{10}{3} \times {3}^{x} + 81 \geqslant 0$

замена: 3^х=t

${t}^{2} - \frac{10}{3} t + 81 \geqslant 0$

домножаем на 3:

$3 {t}^{2} - 10t + 243 \geqslant 0$

$3 {t}^{2} - 10t + 243 = 0$

при равенстве решений нет, поскольку левая часть всегда положительна, а вот неравенству это как раз удовлетворяет при любом t => t€R

поскольку t€R, то и х€R

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала приведем его к более простому виду.

9(степень х) - 10×3(степень х-1) + 81 ≥ 0

Для упрощения, давайте разложим уравнение на отдельные составляющие:

9(степень х) - 10×3(степень х-1) + 81 ≥ 0 9(степень х) - 30(степень х-1) + 81 ≥ 0

Теперь решим это уравнение.

Распишем выражение 30(степень х-1) следующим образом:

30(степень х-1) = 30 * (х^(х-1))

Используем правило степеней: x^a * x^b = x^(a+b)

Тогда, у нас получится:

30 * (х^(х-1)) = 30 * (х^х / х^1) = 30 * (х^х / х) = 30 * х^(х-1)

Теперь вернемся к исходному уравнению и заменим 30(степень х-1) на 30 * х^(х-1):

9(степень х) - 10×3(степень х-1) + 81 ≥ 0 9(степень х) - 30 * х^(х-1) + 81 ≥ 0

Теперь у нас есть уравнение:

9(степень х) - 30 * х^(х-1) + 81 ≥ 0

Однако, это уравнение содержит переменную в показателе степени, что делает его достаточно сложным для аналитического решения. В таких случаях, обычно используют численные методы для нахождения численного приближенного решения.

Если у вас есть конкретное значение для х, вы можете подставить его в уравнение и проверить выполнение неравенства.