Question

Помогите,решить задачу на логику с решением ,пожалуйста Сколькими способами можно составить букет из 5 цветов одного сорта, если в магазине имеется 12 белых роз, 20 красных и 3 чайных?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Во-первых, 3 чайных розы можно сразу отложить в сторону, их не хватит на букет, потому что нужно 5 роз.

Остается 12 белых и 20 красных роз.

Если все розы одного цвета одинаковы, то ответ 2 - или 5 белых, или 5 красных, и больше тут думать нечего.

Если же все розы разные, то нужно считать сочетания:

C(5, 12) = (12*11*10*9*8)/(1*2*3*4*5) = 11*9*8 = 792 белых букета.

C(5, 20) = (20*19*18*17*16)/(1*2*3*4*5) = 19*3*17*16 = 15504 красных букета.

Всего 792 + 15504 = 16296 букетов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть три различных вида цветов: белые розы, красные розы и чайные розы. Нам нужно выбрать 5 цветов одного сорта.

Давайте рассмотрим каждый сорт отдельно:

1. Белые розы: у нас есть 12 белых роз. Мы должны выбрать 5 из них. Это сочетание без повторений. Мы можем использовать формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем. В нашем случае n = 12 и k = 5.

C(12, 5) = 12! / (5! * (12 - 5)!) = 792 способа выбрать 5 белых роз.

2. Красные розы: у нас есть 20 красных роз. Мы также должны выбрать 5 из них.

C(20, 5) = 20! / (5! * (20 - 5)!) = 15,504 способа выбрать 5 красных роз.

3. Чайные розы: у нас есть только 3 чайные розы. Мы должны выбрать 5 из них, но поскольку их меньше, чем нужно, мы не можем составить букет только из чайных роз. Таким образом, количество способов выбрать 5 чайных роз равно 0.

Теперь, чтобы получить общее количество способов составить букет из 5 цветов одного сорта, мы можем сложить результаты для каждого сорта:

Общее количество способов = способы выбрать 5 белых роз + способы выбрать 5 красных роз + способы выбрать 5 чайных роз.

Общее количество способов = 792 + 15,504 + 0 = 16,296 способов.

Таким образом, мы можем составить букет из 5 цветов одного сорта 16,296 способами.