Question

Один з катерів прямого кутного трикутника дорівнює 12 см,а інший - на 8 см менший за гіпотенузу.Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:

30см

Объяснение:

Нехай х - гіпотенуза, тоді довжина другого катета дорівнює х-8

за т. Піфагора запишемо рівняння

х²=12²+(х-8)²

х²=144+х²-16х+64

16х=208

х=13см

перший катет дорівнює 12

другий катет х-8=13-8=5

гіпотенуза дорівнює х=13

отже Периметр Р=12+13+5=30см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку знайдемо значення гіпотенузи та другого катету.

Нехай x - другий катет (виразимо його через перший катет): x = 12 см - 8 см = 4 см

За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу: гіпотенуза² = перший катет² + другий катет² гіпотенуза² = 12 см² + 4 см² гіпотенуза² = 144 см² + 16 см² гіпотенуза² = 160 см² гіпотенуза = √160 см гіпотенуза ≈ 12.65 см (округлюємо до двох знаків після коми)

Тепер, знаючи всі сторони трикутника, ми можемо знайти його периметр.

Периметр трикутника = перший катет + другий катет + гіпотенуза Периметр трикутника = 12 см + 4 см + 12.65 см Периметр трикутника ≈ 28.65 см (округлюємо до двох знаків після коми)

Отже, периметр трикутника становить приблизно 28.65 см.