Question

Какие из чисел -3; -2; -1; 0 являются корнями уравнения (x + 3) (x - 1) + 3 = 0? Ответ поясните.

Answer 1

(x + 3) (x - 1) + 3 = 0

x^2 + 2x - 3 + 3 = 0

x^2 + 2x = 0

x (x + 2) =0

[ x = 0

[ x + 2 = 0   =>   x = -2

Ответ : -2 , 0

Answer 2

Ответ:

-2;0

Объяснение:

x + 3 ( x - 1) + 3 - 0

Раскрыть скобки

x²+ 3 x - 3 + 3 = 0

Сократите противоположные слагаемые Привести подобные члены

х²+2 x = 0

Используйте формулу для вычисления корней квадратного уравнения

х= (тут дробь)

-2 +-корень из 2² - 4×1 ×0

____________________

2 × 1

Вычислить произведения

x =

-2+-корень 2²-0

____________

2

Избавиться от 0

x =

2+ (22

2

Упростить корень

x

-2 + 2

Отделить решения

- 2 +- корень из 2²

х= _______

2

- 2 +- 2

х=____

2

корни:

x = 0 x = - 2

Answer 3

Давайте подставим каждое из данных чисел в уравнение и посмотрим, как оно будет выглядеть:

1. Подставим -3: (-3 + 3) (-3 - 1) + 3 = (0) (-4) + 3 = 0 - 12 + 3 = -9 ≠ 0

2. Подставим -2: (-2 + 3) (-2 - 1) + 3 = (1) (-3) + 3 = -3 + 3 = 0

3. Подставим -1: (-1 + 3) (-1 - 1) + 3 = (2) (-2) + 3 = -4 + 3 = -1 ≠ 0

4. Подставим 0: (0 + 3) (0 - 1) + 3 = (3) (-1) + 3 = -3 + 3 = 0

Итак, после подстановки значений в уравнение, видно, что числа -2 и 0 являются корнями уравнения. Они делают уравнение верным, то есть уравнение выполняется при x = -2 и x = 0. В случае -2 результат равен 0, а в случае 0 результат также равен 0.