Question

1) 2x+3y=15 3x-4y=-4 решить графически 2) в числителе х+у+4 в знаменателе 5 плюс в числителе х-у-4 в знаменателе 7 равно 9в числителе х+у+4 в знаменателе 5 минус в числителе х-у-4 в знаменателе 7 равно 1 (надеюсь понятно,это тип две системы или как там скобкой обьедененные скобкой)​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

1)Согласно графиков координаты точки пересечения (2,8; 3,1).

Решение системы уравнений (2,8; 3,1).    

2)Решение системы уравнений (26,5; -5,5).

Объяснение:

1)Решить систему уравнений графически:

2х+3у=15

3х-4у= -4

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                  2х+3у=15                                     3х-4у= -4

                  3у=15-2х                                      -4у= -4-3х

                  у=(15-2х)/3                                   4у=4+3х

                                                                       у=(4+3х)/4

                                          Таблицы:

           х    -3     0      3                               х    -4     0      4

           у     7      5      3                              у    -2      1      4

Согласно графиков координаты точки пересечения (2,8; 3,1).

Решение системы уравнений (2,8; 3,1).  

2)Решить систему уравнений:

(х+у+4)/5 + (х-у-4)/7=9

(х+у+4)/5 - (х-у-4)/7=1

Умножить первое и второе уравнения на 35, чтобы избавиться от дробного выражения:

(х+у+4)*7 + (х-у-4)*5=9*35

(х+у+4)*7 - (х-у-4)*5=1*35

Раскрыть скобки:

7х+7у+28+5х-5у-20=315

7х+7у+28-5х+5у+20=35

Привести подобные члены:

12х+2у=307

2х+12у= -13

Умножить второе уравнение на -6, чтобы решить систему методом сложения:

12х+2у=307

-12х-72у=78

Складываем уравнения:

12х-12х+2у-72у=307+78

-70у=385

у=385/-70

у= -5,5

Теперь подставить вычисленное значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:

2х+12у= -13

2х= -13-12у

2х= -13-12*(-5,5)

2х= -13+66

2х=53

х=26,5

Решение системы уравнений (26,5; -5,5).

Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у показала, что решение удовлетворяет уравнениям системы.

Answer 3

Давайте начнем с первой системы уравнений и решим её графически. У вас есть два уравнения:

1. $2x + 3y = 15$
2. $3x - 4y = -4$

Чтобы решить систему графически, давайте нарисуем графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

Первое уравнение можно переписать в виде $y = \frac{15 - 2x}{3}$.

Второе уравнение можно переписать в виде $y = \frac{3x + 4}{4}$.

Теперь нарисуем графики обоих уравнений:

Графики обоих уравнений пересекаются в точке, близкой к (4, 1). Это означает, что решение системы уравнений будет примерно $x \approx 4$ и $y \approx 1$.

Теперь перейдем ко второй задаче. У вас есть уравнение:

$\frac{x + y + 4}{5} + \frac{x - y - 4}{7} = \frac{9x + 9y + 36}{5} - \frac{x - y - 4}{7} = 1$

Чтобы решить это уравнение, давайте упростим его:

$\frac{9x + 9y + 36 - 5x + 5y + 20}{5 \cdot 7} = 1$

$\frac{4x + 14y + 56}{35} = 1$

Умножим обе стороны на 35:

$4x + 14y + 56 = 35$

$4x + 14y = -21$

$2x + 7y = -10.5$

Это уравнение представляет собой линию на координатной плоскости. Выше мы уже провели график первой задачи, который также подходит для этого уравнения, так как это одна и та же линия. Таким образом, решений данного уравнения бесконечно много и они лежат на линии $2x + 7y = -10.5$.