Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t)= - \frac{1}{3} t^{2} + 4t+ 3 \) , где x - расстояние от точки отсчета в метрах, \( t \) - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени \( t \)=3 с.

Answer 1

Смотри...............

Answer 2

x(t) = -1/3t^2  + 4t + 3

S = x'(t)

x'(t) = -2/3t +4

x'(3) = -2 + 4 = 2 м/с

Ответ : 2 м/с

Answer 3

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени $t = 3$ секунды, мы должны взять производную от уравнения положения точки по времени:

$x(t) = -\frac{1}{3} t^2 + 4t + 3$

$v(t) = \frac{dx}{dt} = -\frac{2}{3} t + 4$

Теперь мы можем подставить $t = 3$ секунды в уравнение для скорости:

$v(3) = -\frac{2}{3} \cdot 3 + 4 = -2 + 4 = 2$

Скорость материальной точки в момент времени $t = 3$ секунды составляет 2 метра в секунду.