Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання: 5х - х-у/5 = 11 2у - х+у/3 = 11

Answer 1

Ответ:

2,7

Как решать я расписала на фото)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спочатку приведемо рівняння до загального вигляду.

Рівняння 1: 5x - (x - y)/5 = 11 Розкриємо дужки: 5x - (x/5 - y/5) = 11 5x - x/5 + y/5 = 11 Помножимо кожен член рівняння на 5, щоб позбутися від знаменників: 25x - x + y = 55 24x + y = 55 ......... (рівняння 1)

Рівняння 2: 2y - (x + y)/3 = 11 Розкриємо дужки: 2y - (x/3 + y/3) = 11 2y - x/3 - y/3 = 11 Помножимо кожен член рівняння на 3: 6y - x - y = 33

• x + 5y = 33 ......... (рівняння 2)

Тепер ми отримали систему двох рівнянь: 24x + y = 55

• x + 5y = 33

Тепер можна використовувати метод додавання. Помножимо рівняння 2 на 24, щоб збільшити коефіцієнт x в рівнянні 2: -24x + 120y = 792 ......... (рівняння 3)

Тепер додамо рівняння 1 і рівняння 3: 24x + y + (-24x + 120y) = 55 + 792 y + 120y = 847 121y = 847 y = 847 / 121 y = 7

Підставимо значення y у рівняння 2:

• x + 5(7) = 33
• x + 35 = 33
• x = 33 - 35
• x = -2

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = -2 y = 7