Question

Известно, что a + b=5, ab=4. Найти значение выражения а)a^2b+ab^2; б)a^2+b^2 ; помогите пожалуйста :(

Answer 1

Ответ:

a) ab(a+b)=5×4=20

b) (a+b)^2-2ab=5^2+2×4=25+8=33

Answer 2

$></p> <p>Можно заметить, что a и b - корни этого квадратного уравнения.</p> <p>По теореме Виета: а = 1; b = 4 (или наоборот, это тоже подойдет, но ни на что не влияет)</p> <p></p> <p>а) <img src=$

б)$a^2 + b^2 = 1^2 + 4^2 = 17$

=================================

Ваши оценки и отзывы помогают лучше оценить качество решения.

Если решение удовлетворило, не забудь отметить его как "Лучшее".

Успехов в учёбе!

=================================

Answer 3

Давайте решим задачу по порядку.

У нас дано два уравнения: a + b = 5 ---(1) ab = 4 ---(2)

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений a и b, а затем решить задачу.

Выразим одну переменную через другую из уравнения (1) и подставим это значение в уравнение (2):

a = 5 - b ---(3)

Подставим выражение (3) в уравнение (2):

(5 - b)b = 4

5b - b^2 = 4

b^2 - 5b + 4 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Решим его с помощью факторизации:

(b - 4)(b - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для b:

b - 4 = 0 => b = 4 или b - 1 = 0 => b = 1

Теперь найдем значения a, подставив каждое значение b в уравнение (3):

Для b = 4: a = 5 - b = 5 - 4 = 1 Для b = 1: a = 5 - b = 5 - 1 = 4

Итак, у нас есть две пары значений a и b:

1. a = 1, b = 4
2. a = 4, b = 1

Теперь мы можем решить задачу.

а) a^2b + ab^2:

Для a = 1 и b = 4: (1^2)(4) + (1)(4^2) = 4 + 16 = 20

Для a = 4 и b = 1: (4^2)(1) + (4)(1^2) = 16 + 4 = 20

Ответ: а) a^2b + ab^2 = 20

б) a^2 + b^2:

Для a = 1 и b = 4: (1^2) + (4^2) = 1 + 16 = 17

Для a = 4 и b = 1: (4^2) + (1^2) = 16 + 1 = 17

Ответ: б) a^2 + b^2 = 17

Таким образом, значение выражения а) a^2b + ab^2 равно 20, а значение выражения б) a^2 + b^2 равно 17.