Question

Розв'яжіть рівняння ||4|x|-3|-2|=4

Answer 1

Ответ:

$-2,25; ~2,25$

Объяснение:

$||4|x|-3|-2|=4$

$|4|x|-3|-2=-4$ или $|4|x|-3|-2=4$

$|4|x|-3|=-2$ или $|4|x|-3|=6$

Уравнение $|4|x|-3|=-2$ не имеет корней, так как $|4|x|-3|\geq 0$, а $-2$

$|4|x|-3|=6$

$4|x|-3=-6$ или $4|x|-3=6$

$4|x|=-3$ или $4|x|=9$

$|x|=-\frac{3}{4}$ или $|x|=\frac{9}{4}$

$|x|=-0,75$ или $|x|=2,25$

Уравнение $|x|=-0,75$ не имеет корней, так как $|x|\geq 0$, а $-0,75$

$|x|=2,25$

$x=-2,25$ или $x=2,25$

Answer 2

................................

Answer 3

Спершу розглянемо дві можливі ситуації, де вираз у модулі може бути додатнім або від'ємним:

1. Якщо вираз у модулі є додатнім: 4|x| - 3 - 2 = 4 4|x| - 5 = 4 4|x| = 9 |x| = 9/4

2. Якщо вираз у модулі є від'ємним: 4|x| - 3 - (-2) = 4 4|x| + 2 - 3 = 4 4|x| - 1 = 4 4|x| = 5 |x| = 5/4

Отже, маємо два можливі значення модуля x: 9/4 та 5/4.