Question

4. Найдите область определения функции: у = 2-х+3+х.5. При каких значениях а уравнение(а - 4)х2 - 12х + 14 = 0не имеет корней?​

Answer 1

4)

y = 2 - x + 3 + x

y = 5

x ∈ R

Ответ : x ∈ R

5)

$(a-4)x^{2} -12x+14 = 0$

Уравнение не имеет корней, если D < 0 :

$(-12)^{2} -4 *14*(a-4)$

$144 - 56*(a-4)$

$144 - 56a + 224 < 0$

$56a > 368$

$a >\frac{46}{7}$

Ответ : при а > 46/7

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = 2 - х + 3 + х * 5, нужно определить, при каких значениях х функция имеет смысл.

В данном случае, у нас нет никаких ограничений на х, поэтому область определения функции y = 2 - х + 3 + х * 5 - это множество всех действительных чисел.

Чтобы узнать, при каких значениях а уравнение (а - 4)х^2 - 12х + 14 = 0 не имеет корней, мы можем рассмотреть дискриминант этого квадратного уравнения.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения (а - 4)х^2 - 12х + 14 = 0.

В нашем случае a = (а - 4), b = -12 и c = 14.

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = (-12)^2 - 4 * (а - 4) * 14

D = 144 - 56(а - 4)

D = 144 - 56а + 224

D = -56а + 368

Теперь нам нужно найти значения а, при которых D < 0:

-56а + 368 < 0

-56а < -368

а > 368 / 56

а > 6.57 (примерно)

Таким образом, уравнение (а - 4)х^2 - 12х + 14 = 0 не имеет действительных корней при значениях а, больших чем 6.57 (примерно).