Question

Найдите пожалуйста наименьшее положительное значение функции: "f(x)=sin2/3x"​

Answer 1

Тут всё просто.

Функции синусов и косинусов принимают значения:

$[-1;1]$

Притом без разницы, какое число стоит под синусом/косинусом.

Отсюда выходит, что наименьшее значение данной функции равно нулю.

Ответ:0.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее положительное значение функции f(x) = sin^(2/3)(x), давайте проанализируем, как функция sin^(2/3)(x) ведет себя.

Значение sin(x) находится в диапазоне [-1, 1], и возведение в степень меньше 1 делает значения ближе к 1 (если аргумент положителен) или к -1 (если аргумент отрицателен). Таким образом, sin^(2/3)(x) будет иметь наименьшее значение при sin(x) = -1.

Так как минимальное значение sin(x) равно -1, то минимальное значение sin^(2/3)(x) также будет равно 1^(2/3), что равно 1.

Итак, наименьшее положительное значение функции f(x) = sin^(2/3)(x) равно 1.