Question

Диагональ квадрата дорівнює 8 см .Найти сторону квадрата

Answer 1

Ответ:

4√2 см

Объяснение:

АВСД- квадрат , АВ=АД=х

ΔАВД- прямоугольный , по т. Пифагора х²+х²=8²

2х²=64

х²=32

х=√32=4√2

Answer 2

Діагональ квадрата можна відносно просто знайти за допомогою теореми Піфагора, оскільки у квадрата всі сторони рівні між собою. Теорема Піфагора стверджує, що для прямокутного трикутника виконується наступний відношення:

$c^2 = a^2 + b^2,$

де $c$ - гіпотенуза (діагональ у нашому випадку), $a$ і $b$ - катети (сторони квадрата).

Ми знаємо, що діагональ дорівнює 8 см. Позначимо катети як $a$ і $b$. Тоді теорема Піфагора виглядає так:

$8^2 = a^2 + b^2.$

Розв'яжемо це рівняння відносно одного з катетів, наприклад $a$:

$a^2 = 8^2 - b^2.$

$a^2 = 64 - b^2.$

$a = \sqrt{64 - b^2}.$

Ми знаємо, що всі сторони квадрата рівні між собою, тому $a$ і $b$ будуть мати однакову довжину. Підставимо $a$ за $b$ у виразі:

$a = \sqrt{64 - a^2}.$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для $a$:

$a^2 = 64 - a^2.$

$2a^2 = 64.$

$a^2 = 32.$

$a = \sqrt{32} \approx 5.66 \, \text{см}.$

Таким чином, сторона квадрата приблизно дорівнює 5.66 см.