Question

В классе 25 учеников, среди которых учится Петя. Учитель в течение урока по очереди вызывает к доске двух различных человек. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «Петю вызвали к доске»?

Answer 1

Все элементарные события можно разделить на две группы: Петю вызвали к доске первым и Петю вызвали к доске вторым.

Если Петю вызвали к доске первым, то вторым могли вызвать любого из 24 оставшихся учеников. Итого, 24 события в этом случае.

Аналогично, если Петю вызвали к доске вторым, то первым могли вызвать любого другого из 24 оставшихся учеников. Значит, 24 события и в этом случае.

Таким образом, всего есть 24+24=48 элементарных событий.

Ответ: 48

Answer 2

В данной ситуации, чтобы определить, сколько элементарных событий благоприятствует событию "Петю вызвали к доске", мы должны рассмотреть комбинации вызовов двух различных учеников из класса, включая Петю.

Из класса, состоящего из 25 учеников, нам нужно выбрать 2 человека для вызова к доске. При этом Петя должен быть одним из выбранных.

Таким образом, у нас есть 24 варианта выбрать второго ученика, поскольку мы не можем выбрать Петю снова.

Общее количество элементарных событий (все возможные комбинации выбора двух учеников) равно сочетанию из 25 по 2:

C(25, 2) = (25!)/(2!(25-2)!) = (25 * 24) / (2 * 1) = 300.

Таким образом, существует 24 элементарных события, благоприятствующих событию "Петю вызвали к доске".