Question

1. В случайном эксперименте 17 элементарных событий. Событию A благоприятствуют 8 из них. Сколько элементарных событий благоприятствует событию ? Найдите вероятность события , если вероятность события A равна 0, 32.2. Бросают одну игральную кость. Событие A — выпало четное число очков. Событие B состоит в том, что выпало число очков, большее 3. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A B. Найдите P(A B).3. Бросают две игральные кости. Событие A — на первой кости выпало меньше 3 очков. Событие B — на второй кости выпало больше 4 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию A B. Опишите словами это событие и найдите его вероятность.4. События U и V несовместны. Найдите вероятность их объединения, если P(U) = 0, 3, P(V) = 0, 5.

Answer 1

Дополняем вопрос недостающими буквами - В.
РЕШЕНИЕ
1. 
Всего событий  - n. 
N(A) =  8 - благоприятных  для А - дано.
N(B) = n - N(A) = 17 - 8 = 9 - благоприятных  для В -  ОТВЕТ
р(А) = 0,32 - вероятность А -  дано.
р(В) = 1 - 0,32 = 0,68 - вероятность события В - ОТВЕТ
2.
Всего вариантов на кости - граней - n =6.
Событие А - выпало четное - A={2,4,6} - m(А) = 3
Событие В - больше 3 - B={4,5,6} - m(B) = 3
Событие АВ - пересечение множеств А∩В = {4;6} - m(AB) = 2.
Вероятность АВ по классической формуле
p(AB) = m(AB)/n = 2/6 = 1/3 - вероятность - ОТВЕТ (≈33,3%)
3.
Всего для каждого броска вариантов - n = 6.
Событий А - меньше 3 - A={1,2} - m(A) = 2,  p(A) = 2/6 =  1/3
Событие В - больше 4 - B={5,6} - m(B) = 2, p(B) = 2/6 = 1/3
Элементарные события:
1,5  и 1,6 и 2,5 и 2,6 - четыре варианта.
 Событие А*В - "И" А "И" В - произведение вероятностей каждого.
p(A*B) = 1/3 * 1/3 = 1/9 - вероятность - ОТВЕТ (≈11,1%)
ИЛИ
Для двух бросков = n = 6² = 36,  m(AB) = 4,  p(A*B) = 4/36 = 1/9 - ОТВЕТ
4.
Вероятность несовместных событий ("ИЛИ") равна сумме вероятностей каждого - называется "ИЛИ" U "ИЛИ" V.
Р(U+V) = р(U)+р(V) = 0,3 + 0,5 = 0,8 -  вероятность - ОТВЕТ

Answer 2

1. В случайном эксперименте 17 элементарных событий. Событию A благоприятствуют 8 из них. Сколько элементарных событий благоприятствует событию? Найдите вероятность события, если вероятность события A равна 0,32.

Ответ: Событию A благоприятствуют 8 элементарных событий. Вероятность события A равна 0,32.

2. Бросают одну игральную кость. Событие A — выпало четное число очков. Событие B состоит в том, что выпало число очков, большее 3. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A+B. Найдите P(A+B).

Ответ: Элементарные события, благоприятствующие событию A+B: {4, 6}. Вероятность события A+B равна 1/3.

3. Бросают две игральные кости. Событие A — на первой кости выпало менее 3 очков. Событие B — на второй кости выпало более 4 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию A+B. Опишите словами это событие и найдите его вероятность.

Ответ: Элементарные события, благоприятствующие событию A+B: {(1, 5), (2, 5)}. Событие A+B означает, что на первой кости выпало менее 3 очков, а на второй кости выпало более 4 очков. Вероятность этого события зависит от общего числа элементарных событий в эксперименте.

4. События U и V несовместны. Найдите вероятность их объединения, если P(U) = 0,3, P(V) = 0