Question

Пользуясь таблицей элементарных событий двух бросков игральной кости, укажите элементарные события, которые составляют события: А) сумма очков равна 7 Б) при втором броске выпало больше очков чем в первом В) сумма очков не меньше 6 Г) произведение очков равно 18 Д) произведение очков не меньше чем 6 Е) числа выпавших очков различаются меньше, чем на 3 Сколько элеметарных событий благоприятствует каждому из этих событий?

Answer 1

Количество благоприятных событий я подчеркнула

Answer 2

А) Сумма очков равна 7. Элементарные события: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Всего 6 элементарных событий благоприятствует данному событию.

Б) При втором броске выпало больше очков, чем в первом. Элементарные события: (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 6). Всего 15 элементарных событий благоприятствует данному событию.

В) Сумма очков не меньше 6. Элементарные события: (1, 6), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Всего 21 элементарное событие благоприятствует данному событию.

Г) Произведение очков равно 18. Элементарные события: (1, 18), (2, 9), (3, 6), (6, 3), (9, 2), (18, 1). Всего 6 элементарных событий благоприятствует данному событию.

Д) Произведение очков не меньше 6. Элементарные события: (1, 6), (1, 18), (2, 3), (2, 9), (2, 18), (3, 2), (3, 3), (3, 6), (3, 9), (3, 18), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 6), (6, 9), (6, 18), (9, 2), (9, 3), (9, 6), (9, 9), (9, 18), (18, 1), (18, 2), (18, 3), (18, 6), (18, 9), (18, 18). Всего 26 элементарных событий благоприятствует данному событию.

Е) Числа выпавших очков различаются меньше, чем на 3. Элементарные события: (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 3), (4, 5), (4, 6), (5, 3), (5, 4), (5, 6), (6, 4), (6, 5). Всего 18 элементарных событий благоприятствует данному событию.

Таким образом, количество элементарных событий благоприятствующих каждому из данных событий: А - 6, Б - 15, В - 21, Г - 6, Д - 26, Е - 18.