Question

Катер плыл 22 км по течению и 36 км против в течении 3-х часов. Его собственная скорость составляет 20 км/час. Найти скорость речки.

Answer 1

Ответ: 2км/час. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость реки как $V_r$ (в км/ч), а скорость катера относительно воды (его собственную скорость) как $V_k = 20$ км/ч.

По отношению к течению: $V_{\text{отн}} = V_k + V_r = 20 + V_r$

По отношению против течения: $V_{\text{прот}} = V_k - V_r = 20 - V_r$

Мы знаем, что катер плыл 22 км по течению (со скоростью $V_{\text{отн}}$) и 36 км против течения (со скоростью $V_{\text{прот}}$), общее время пути составляет 3 часа.

Мы можем использовать формулу $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$, чтобы составить уравнения:

1. По течению: $22 = (20 + V_r) \times t_1$
2. Против течения: $36 = (20 - V_r) \times t_2$

Заметим, что оба времени равны $t_1 = t_2 = 3$ часа.

Теперь решим это уравнение системы:

1. $22 = (20 + V_r) \times 3$
2. $36 = (20 - V_r) \times 3$

Раскроем скобки:

1. $22 = 60 + 3V_r$
2. $36 = 60 - 3V_r$

Решим первое уравнение относительно $V_r$:

$3V_r = 22 - 60$ $3V_r = -38$ $V_r = -\frac{38}{3}$

Здесь у нас возникает небольшая проблема: полученное значение отрицательно, что не имеет физического смысла для скорости реки. Вероятно, где-то была допущена ошибка в условии задачи или расчетах. Пожалуйста, перепроверьте задачу, и если возможно, скорректируйте её.