Question

238. людям, які копають криницю, обіцяно за пер- ший метр заплатити 30 грн., а за кожний наступний на 20 грн. більше, ніж за попередній метр. Скільки вони одержать за копання 12-метрової криниці?​

Answer 1

Ответ:

получается 310 грн 1 человеку, а 238 = 73780 грн

Answer 2

Для розрахунку суми, яку людям буде виплачено за копання 12-метрової криниці, треба врахувати, що вони отримають 30 грн. за перший метр і потім за кожен наступний метр будуть отримувати на 20 грн. більше, ніж за попередній метр.

Отже, сума за копання кожного метра буде виглядати так:

1 метр: 30 грн. 2 метр: 30 грн. + 20 грн. = 50 грн. 3 метр: 50 грн. + 20 грн. = 70 грн. ... і так далі.

Ми бачимо, що кожна наступна сума на 20 грн. більше, ніж попередня. Таким чином, сума за копання n-го метра буде 30 + (n - 1) * 20 грн.

Тепер ми можемо порахувати суму за копання всієї 12-метрової криниці:

Сума = (сума за 1-й метр) + (сума за 2-й метр) + ... + (сума за 12-й метр)

Сума = (30) + (30 + 20) + (30 + 2 * 20) + ... + (30 + 11 * 20)

Тут ми використовуємо формулу арифметичної прогресії для суми перших n членів: S_n = n/2 * (a_1 + a_n), де n - кількість членів, a_1 - перший член, a_n - n-й член.

Застосовуючи цю формулу до нашої суми:

Сума = 12/2 * (30 + (30 + 11 * 20))

Сума = 6 * (30 + 230)

Сума = 6 * 260

Сума = 1560 грн.

Отже, людям буде виплачено 1560 грн. за копання 12-метрової криниці.