Question

Робітники отримали завдання викопати криницю. За перший виконаний метр платять 50грн, а за кожний наступний метр на 20грн більше, ніж за попередній. Скільки грошей у грн отримають робітники за виконану криницю завглибшки 12м. (І як це вирішується)

Answer 1

Мені здається, що ось так. По-ідеї, відповідь правильна.

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися формулою арифметичної прогресії для обчислення суми перших n членів:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-й член прогресії.

У цій задачі, ми можемо вважати, що перший метр коштує 50грн, другий метр коштує на 20грн більше, тобто 70грн, третій метр - на 20грн більше, ніж другий, тобто 90грн і т.д. Таким чином, ми можемо записати перші кілька членів прогресії:

a_1 = 50 a_2 = 70 a_3 = 90 ...

Зауважте, що кожний наступний член прогресії більший на 20грн, ніж попередній. Тому, щоб знайти n-й член прогресії, ми можемо скористатися формулою:

a_n = a_1 + (n-1)*d,

де d - різниця між сусідніми членами прогресії, тобто d = 20грн.

За допомогою цієї формули, ми можемо знайти a_12:

a_12 = a_1 + (12-1)d = 50 + 1120 = 270

Отже, 12-й метр коштує 270грн. Тепер ми можемо використовувати формулу арифметичної прогресії, щоб знайти загальну суму за 12 метрів:

S_12 = 12/2 * (a_1 + a_12) = 6 * (50 + 270) = 1800

Отже, робітники отримають 1800грн за виконану криницю завглибшки 12м.