Question

Решите задачу: Из пункта А в пункт В выехала грузовая машина. Спустя 1,2 часа вслед за ней выехал автобус. Через 0,8 часа после выезда он отставал от машины на 24 км. Найдите скорость автобуса, если известно, что она больше скорости грузовой машины на 75%.

Answer 1

Обозначим скорость машины х км/ч, тогда скорость автобуса

х*1,75 км/ч. Скорость машины 100%, автобуса 100+75=175%=1,75.

1) Машина ехала (1,2 + 0,8) =2 часа

S(маш.)=2*х (км)

2) S(авт.)=1,75х * 0,8=1,4*х (км)

3) 2х - 1,4х=24  -  по условию

   0,6х=24

        х=24 : 0,6=240 : 6=40 км/ч  -  скорость машины.

4) 40 * 1,75=70 км/ч

Ответ: скорость автобуса 70 км/ч.

Answer 2

Обозначим скорость грузовой машины как V (в км/ч). Тогда скорость автобуса будет 1.75 * V (поскольку она больше скорости грузовой машины на 75%).

Первоначально грузовая машина двигалась в течение 1.2 часов, и за это время прошла расстояние: D1 = V * 1.2

Автобус выехал спустя 1.2 часа, то есть через 0.8 часа после выезда грузовой машины. За это время грузовая машина прошла: D2 = V * 0.8

На этот момент автобус отставал от грузовой машины на 24 км, то есть: D1 - D2 = 24

Подставляем значения D1 и D2: V * 1.2 - V * 0.8 = 24

Упрощаем уравнение: 0.4 * V = 24

Теперь находим скорость грузовой машины V: V = 24 / 0.4 = 60 км/ч

Скорость автобуса будет: Скорость автобуса = 1.75 * V = 1.75 * 60 = 105 км/ч

Таким образом, скорость автобуса равна 105 км/ч.