Question

Как решить (x+y)^2 (y-x)^3 помогите

Answer 1

Ответ:

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2

(y-x)^3=y^3-3y^2x+3xy^2-x^3

Answer 2

Чтобы упростить выражение $(x+y)^2 \cdot (y-x)^3$, давайте выполним несколько шагов:

1. Раскроем квадрат $(x+y)^2$:

   $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$

2. Раскроем куб $(y-x)^3$:

   $(y-x)^3 = y^3 - 3xy^2 + 3x^2y - x^3$

3. Теперь умножим результаты из шагов 1 и 2:

   $(x^2 + 2xy + y^2) \cdot (y^3 - 3xy^2 + 3x^2y - x^3)$

4. Распределение (применение дистрибутивного закона) по всем членам:

   $x^2 \cdot (y^3 - 3xy^2 + 3x^2y - x^3) + 2xy \cdot (y^3 - 3xy^2 + 3x^2y - x^3) + y^2 \cdot (y^3 - 3xy^2 + 3x^2y - x^3)$

5. Упростим каждое слагаемое:

   $x^2y^3 - 3x^3y^2 + 3x^4y - x^5 + 2xy^4 - 6x^2y^3 + 6x^3y^2 - 2x^4y + y^5 - 3xy^4 + 3x^2y^3 - xy^3$

6. Сгруппируем однотипные члены:

   $(x^2y^3 + 2xy^4 - 3xy^4) + (-3x^3y^2 + 6x^3y^2 + 3x^2y^3) + (3x^4y - 2x^4y) + (-x^5 + y^5) + (-xy^3)$

7. Упростим каждую группу:

   $x^2y^3 - xy^4 + 3x^3y^2 + 3x^2y^3 + x^2y - x^5 + y^5 - xy^3$

8. Соберем однотипные члены еще раз:

   $(x^2y + x^2y) + (-xy^4 - xy^3) + (3x^3y^2 + 3x^2y^3) + (-x^5 + y^5)$