Question

Решите уравнение:|x-1| + |x+5|=12 (с объяснением)

Answer 1

Ответ:

=================================

Объяснение:

Answer 2

|x - 1| + |x + 5| = 12

1) x < - 5

- (x - 1) - (x + 5)= 12

- x + 1 - x - 5 = 12

- 2x - 4 = 12

- 2x = 16

x = - 8   ⇒ подходит,  так как   - 8 < - 5

2) - 5 ≤ x ≤ 1

- (x - 1) + (x + 5) = 12

- x + 1 + x + 5 = 12

0 * x = 6

Корней нет

3) x> 1

x - 1 + x + 5 = 12

2x + 4 = 12

2x = 8

x = 4 - подходит, так как 4 > 1

Ответ : - 8 ; 4

Answer 3

Для решения уравнения |x - 1| + |x + 5| = 12, давайте рассмотрим четыре возможных случая, соответствующих различным комбинациям знаков внутри модулей:

1. Оба выражения в модулях положительны: x - 1 + x + 5 = 12 2x + 4 = 12 2x = 8 x = 4

2. Первое выражение в модуле положительно, а второе отрицательно: x - 1 - (x + 5) = 12 x - 1 - x - 5 = 12 -6 = 12 (нет решений)

3. Оба выражения в модулях отрицательны: -(x - 1) - (x + 5) = 12 -x + 1 - x - 5 = 12 -2x - 4 = 12 -2x = 16 x = -8

4. Первое выражение в модуле отрицательно, а второе положительно: -(x - 1) + (x + 5) = 12 -x + 1 + x + 5 = 12 6 = 12 (нет решений)

Итак, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = -8.