Question

Найти координаты точки пересечения графиков уравнений 6x - 25y = 1 и 5x - 16y = –4 без построения.​

Answer 1

просто делаешь систему уравнений и готово;)

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков уравнений 6x - 25y = 1 и 5x - 16y = -4, можно воспользоваться методом замены. Найдем значения переменных x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям.

Начнем с системы уравнений:

6x - 25y = 1 ...(1) 5x - 16y = -4 ...(2)

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 6, чтобы избавиться от коэффициента x при сложении:

30x - 125y = 5 ...(3) 30x - 96y = -24 ...(4)

Вычтем уравнение (4) из уравнения (3):

30x - 30x - 125y + 96y = 5 - (-24)

29y = 29 y = 1

Теперь, подставим полученное значение y в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

6x - 25(1) = 1 6x - 25 = 1 6x = 26 x = 26/6 x = 13/3

Итак, получили координаты точки пересечения графиков: x = 13/3 y = 1

Таким образом, точка пересечения графиков уравнений 6x - 25y = 1 и 5x - 16y = -4 имеет координаты (13/3, 1).