Question

Срочно !!!!!! физика !!!интервал времени, за который количество радиоактивных атомов Радия 226 сократилась вдвое, в 53 раза больше аналогичного интервал времени для радиоактивных атомов цезия-137. У какого из этих элементов больше постоянная радиоактивного распада? во сколько раз больше? Полное Решение!!!!!!!!!

Answer 1

Вообще закон распада это

$\exp(-\lambda t) = 2^{-t\lambda\log_2e}$

Откуда следует связь

$T = 1/(\lambda\log_2e) = \lambda^{-1} \ln 2$

короче, постоянная распада обратно пропорциональна периоду полураспада.

Поэтому у радия постоянная распада в 53 раза меньше чем у цезия

Answer 2

Давайте решим эту задачу постепенно.

Пусть t1 будет интервалом времени, за который количество радиоактивных атомов радия-226 сократилось вдвое, а t2 - аналогичный интервал времени для цезия-137.

Из условия задачи известно, что t1 = 53 * t2.

Теперь вспомним формулу для распада радиоактивных атомов, где N - количество атомов, N0 - начальное количество атомов, t - время, а λ - постоянная радиоактивного распада:

N = N0 * e^(-λt).

Зная, что количество атомов сократилось вдвое, мы можем записать следующее соотношение для радия-226:

0.5 = e^(-λ1 * t1).

Аналогично для цезия-137:

0.5 = e^(-λ2 * t2).

Теперь, используя соотношение t1 = 53 * t2, мы можем переписать уравнение для радия-226:

0.5 = e^(-λ1 * 53 * t2).

Используя натуральный логарифм, мы можем избавиться от экспоненты:

ln(0.5) = -λ1 * 53 * t2.

Аналогично для цезия-137:

ln(0.5) = -λ2 * t2.

Теперь мы можем выразить λ1 и λ2:

λ1 = -ln(0.5) / (53 * t2).

λ2 = -ln(0.5) / t2.

Чтобы определить, у какого элемента больше постоянная радиоактивного распада, мы должны сравнить значения λ1 и λ2.

Подставим значения λ1 и λ2:

λ1 / λ2 = (-ln(0.5) / (53 * t2)) / (-ln(0.5) / t2).

Упростим выражение, сократив ln(0.5):

λ1 / λ2 = t2 / (53 * t2) = 1 / 53.

Таким образом, постоянная радиоактивного распада для радия-226 (λ1) на 53 раза больше, чем для цезия-137 (λ2).

Итак, λ1 / λ2 = 1 / 53, то есть постоянная радиоактивного распада для радия-226 больше постоянной радиоактивного распада для цезия-137 в 53 раза.