Question

Cosx=-0,8 найдите sinx если угол х принадлежит 3 координатной четверти​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

в третьем квадранте sinx<0

sinx=-√(1-cos²x)=-√(1-0.64)=-√0.36=-0.6

Answer 2

Если значение косинуса угла $x$ равно $-0.8$, и угол $x$ находится в третьей координатной четверти, то мы можем воспользоваться определением тригонометрических функций для отрицательных углов.

В третьей координатной четверти значения $x$ и $y$ координат отрицательны. Таким образом, косинус отрицательного угла $x$ будет иметь такое же абсолютное значение, как косинус положительного угла с тем же значением аргумента. Иными словами, $\cos(-x) = \cos(x)$.

Так как $\cos(x) = -0.8$, мы хотим найти $\sin(x)$.

Используя тождество $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$, мы можем найти $\sin(x)$: $\sin^2(x) = 1 - \cos^2(x) = 1 - (-0.8)^2 = 1 - 0.64 = 0.36.$

Так как угол $x$ находится в третьей координатной четверти, где $\sin(x)$ отрицателен, то мы берем отрицательный квадратный корень: $\sin(x) = -\sqrt{0.36} = -0.6.$

Таким образом, $\sin(x) = -0.6$, при условии, что угол $x$ находится в третьей координатной четверти.