Question

Решите систему уравнений:2 (3х - 7y) - 5х + 18y = 03 (-3х + бу) + 13х – 25y = -23СРОЧНО​

Answer 1

$\left \{ {{2(3x-7y)-5x+18y=0} \atop {3(-3x+6y)+13x-25y=-23}} \right.$

откроем скобки и упростим

$\left \{ {{6x-14y-5x+18y=0} \atop {-9x+18y+13x-25y=-23}} \right.$

$\left \{ {{x+4y=0} \atop {4x-7y=-23}} \right.$

Выразим y из x из первого уравнения и подставим во второе уравнение

$\left \{ {{x=-4y} \atop {-16y-7y=-23}} \right.$

получаем

$\left \{ {{x=-4*1} \atop {y=1}} \right.$

$\left \{ {{x=-4} \atop {y=1}} \right.$

Ответ: (-4;1)

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. $2(3x - 7y) - 5x + 18y = 0$
2. $3(-3x + bу) + 13x - 25y = -23$

Давайте начнем с первого уравнения: $2(3x - 7y) - 5x + 18y = 0$

Раскроем скобки: $6x - 14y - 5x + 18y = 0$

Упростим: $x + 4y = 0$ Или можно записать в виде: $x = -4y$ (1)

Теперь второе уравнение: $3(-3x + bу) + 13x - 25y = -23$

Раскроем скобку: $-9x + 3bу + 13x - 25y = -23$

Упростим: $4x + 3bу - 25y = -23$

Теперь подставим выражение для $x$ из первого уравнения (1): $4(-4y) + 3bу - 25y = -23$

Упростим: $-16y + 3bу - 25y = -23$ $-41y + 3bу = -23$ $y(3b - 41) = -23$

Теперь у нас есть выражение для $y$: $y = \frac{-23}{3b - 41}$ (2)

Мы получили выражение для $y$, в котором есть параметр $b$. Теперь мы можем подставить это выражение для $y$ обратно в первое уравнение (1), чтобы найти соответствующее значение $x$.

$x = -4y$ $x = -4 \cdot \frac{-23}{3b - 41}$ $x = \frac{92}{3b - 41}$

Таким образом, решение данной системы уравнений зависит от параметра $b$, и выражается через него: $x = \frac{92}{3b - 41}$ $y = \frac{-23}{3b - 41}$