Question

У двох хлопчиків були марки. Якщо один з них віддасть другому 10 марок , то в обох хлопчиків марок стане порівну . Якщо ж перший віддасть другому 50 марок , то в нього залишиться у 5 раз менше марок , ніж стане у другого . Скільки марок було в кожного хлопчика ?​

Answer 1

Ответ:

у первого 20 у второго 60

Answer 2

Позначимо кількість марок у першого хлопчика як "х", а кількість марок у другого хлопчика як "у".

За умовою задачі маємо два рівняння:

1. Після того, як перший хлопчик віддасть другому 10 марок, кількість марок буде однаковою: х - 10 = у + 10 (1)

2. Після того, як перший хлопчик віддасть другому 50 марок, у нього залишиться у 5 раз менше марок, ніж стане у другого: х - 50 = 1/5 * (у + 50) (2)

Тепер ми маємо систему рівнянь (1) і (2), яку можемо вирішити:

З рівняння (1): х = у + 20 (3)

Підставимо значення х з рівняння (3) у рівняння (2): у + 20 - 50 = 1/5 * (у + 50)

Спростимо рівняння: у - 30 = 1/5 * у + 10 5 * (у - 30) = у + 10 5у - 150 = у + 10 4у = 160 у = 40

Тепер підставимо значення у в рівняння (3): х = 40 + 20 х = 60

Отже, у першого хлопчика було 60 марок, а у другого - 40 марок.