Question

Помогите пожалуйста! Петрик і Дмитрик збирають марки. Якщо Петрик віддасть Дмитрикові 10 марок, то в обох хлопчиків марок стане порівну. Якщо ж Петрик віддасть Дмитрикові 50 марок, то в нього залишиться в 5 разів менше марок, ніж стане у Дмитрика. Скільки марок у колекції кожного хлопчика?​ ​

Answer 1

Ответ:

У Петрика 70 марок у Дмитрика 50 марок

Answer 2

Давайте позначимо кількість марок у Петрика через "П" і у Дмитрика через "Д".

За умовою, ми маємо дві інформаційні рівності:

1. Якщо Петрик віддасть Дмитрикові 10 марок, то в обох хлопчиків марок стане порівну:

П - 10 = Д + 10

2. Якщо Петрик віддасть Дмитрикові 50 марок, то в нього залишиться в 5 разів менше марок, ніж стане у Дмитрика:

П - 50 = 5 * (Д + 50)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь.

З першого рівняння:

П - 10 = Д + 10

П - Д = 20

З другого рівняння:

П - 50 = 5 * (Д + 50)

П - 50 = 5Д + 250

П - 5Д = 300

Тепер ми можемо використовувати методи розв'язку системи рівнянь. Давайте помножимо перше рівняння на 5 і віднімемо його від другого:

5(П - Д) - (П - 5Д) = 20 - 300

5П - 5Д - П + 5Д = -280

4П = -280

П = -280 / 4

П = -70

Тепер, коли ми знайшли значення "П", ми можемо підставити його у перше рівняння, щоб знайти значення "Д":

-70 - Д = 20

Д = -70 - 20

Д = -90

Отже, у Петрика 70 марок, а у Дмитрика 90 марок.