Question

Решите уравнения: 1) (x-3)²- х=7-5х 2) (2*х+1)²-4*х²=3х+2

Answer 1

Ответ:

подпишись если не сложно, ответ на фото

Answer 2

Давайте решим данные уравнения поочередно:

1. $(x-3)^2 - x = 7 - 5x$

Раскроем квадрат в левой части уравнения: $x^2 - 6x + 9 - x = 7 - 5x$

Упростим: $x^2 - 7x + 9 = 7 - 5x$

Переносим все члены в одну сторону: $x^2 - 7x + 5x + 9 - 7 = 0$

Упростим дальше: $x^2 - 2x + 2 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Можем воспользоваться квадратным корнем:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где в уравнении $ax^2 + bx + c = 0$, в нашем случае $a = 1$, $b = -2$, и $c = 2$.

Подставляем значения: $x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{-4}}{2}$

Поскольку у нас есть корень из отрицательного числа, решений в области действительных чисел нет. Уравнение не имеет решений.

2. $(2x + 1)^2 - 4x^2 = 3x + 2$

Раскроем квадрат в левой части уравнения: $4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 = 3x + 2$

Упростим: $4x + 1 = 3x + 2$

Вычитаем $3x$ из обеих сторон: $4x - 3x + 1 = 2$

Упростим дальше: $x + 1 = 2$

Вычитаем 1 из обеих сторон: $x = 1$

Итак, решение уравнения в данном случае: $x = 1$.