Question

1) 2x-(x-3)>-4(x+2)+5x 2) 6(x-1)+5<2x-3 С полным решением пж

Answer 1

1) 2х - (х - 3) > -4(х + 2) + 5х

2х - х + 3 > -4х - 8 + 5х

2х - х + 4х - 5х > - 8 - 3

0 > - 11

ответ: нет корней

2) 6(х - 1) + 5 < 2х - 3

6х - 6 + 5 < 2х - 3

6х - 2х < - 3 + 6 - 5

4х < -2

х < - 0.5

ответ: (-∞;-0.5)

Answer 2

Давайте решим данные неравенства поочередно:

1. $2x - (x - 3) > -4(x + 2) + 5x$

Начнем с упрощения обеих сторон неравенства:

$2x - x + 3 > -4x - 8 + 5x$

$x + 3 > x - 8$

Теперь вычитаем $x$ из обеих сторон:

$3 > -8$

Это неравенство верно для любого значения $x$, так как $3$ действительно больше, чем $-8$.

2. $6(x - 1) + 5 < 2x - 3$

Начнем с упрощения обеих сторон неравенства:

$6x - 6 + 5 < 2x - 3$

$6x - 1 < 2x - 3$

Вычитаем $2x$ из обеих сторон:

$4x - 1 < -3$

Теперь добавляем $1$ к обеим сторонам:

$4x < -2$

Наконец, делим обе стороны на $4$ (учитывая, что деление на отрицательное число меняет направление неравенства):

$x < -\frac{1}{2}$

Итак, решение данного неравенства: $x$ принимает значения, меньшие чем $-\frac{1}{2}$.

Итак, первое неравенство имеет бесконечно много решений для любого значения $x$, а второе неравенство решается при условии $x < -\frac{1}{2}$.