Question

Скорость катера в неподвижной воде 15 км/ч. катер прошёл некоторое расстояние по реке, впадающей в озеро, потом 30 км по озеру, а затем, простояв 3 ч, вернулся тем же маршрутом, причём всё путешествие заняло 12 ч. сколько километров прошёл катер за весь рейс, если скорость течения реки 3 км/ч? 10 класс​

Answer 1

Ответ:

Движение по озеру у катера заняло 30/15=2 часа туда  и 2 часа в обратно . Три часа он стоял. Поэтому на движение по реке у него ушло 12-3-4=5 часов.

По течению скорость была 15+3=18 км/ч, а против течения - 15-3=12 км/ч. Путь по реке  туда и обратно одинакова.   Составим уравнение:

x/18+x/12=5;

После преобразования получим:

5x=180; или x=36 км - расстояние по реке.

Общий путь за весь рейс будет:  (36+30)*2=66*2=132 (км)

Ответ: 132 км прошел катер за весь рейс.

Как-то так ... :))  Удачи!

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть x - это расстояние, которое катер прошел по реке до впадения в озеро (в км).

Так как скорость течения реки составляет 3 км/ч, то относительная скорость катера в реке будет 15 км/ч - 3 км/ч = 12 км/ч.

Время, которое катер потратил на путь вверх по реке до озера, можно выразить как x / 12 ч.

Затем катер прошел 30 км по озеру со скоростью 15 км/ч, что заняло 30 / 15 = 2 ч.

После этого катер остановился на 3 часа.

Затем катер вернулся тем же маршрутом вниз по реке, опять со скоростью 12 км/ч. Время, которое он на это потратил, также будет x / 12 ч.

Суммируя все времена, мы получаем уравнение:

x / 12 + 2 + 3 + x / 12 = 12.

Упростим его:

x / 6 + 5 = 12, x / 6 = 7, x = 42.

Итак, катер прошел 42 км по реке и 30 км по озеру, всего 42 + 30 = 72 км за весь рейс.