Question

Помогите решить4x²-3-1=06x²+7x-5=0x²-3x+2=0(x-6)²-2x(x+3)=30-12x

Answer 1

1)4x²-3x-1=0

D=9+16=25=5²

X1=(3-5)/8=-2/8=-1/4

X2=(3+5)/8=1

2)6x²+7x-5=0

D=49+120=169=13²

X1=(-7-13)/12=-20/12=-5/3

X2=(-7+13)/12=6/12=1/2

3)x²-3x+2=0

D=9-8=1

X1=(3-1)/2=2/2=1

X2=(3+1)/2=4/2=2

4)(x-6)²-2x(x+3)=30-12x

x²-12x+36-2x²-6x-30+12x=0

-x²-6x+6=0

D=36+24=60=($2\sqrt{15}$) ²

X1=(6-$2\sqrt{15}$)/-2=$\sqrt{15}$-3

X2=(6+$2\sqrt{15}$)/-2=-3-$\sqrt{15}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти квадратные уравнения. Давайте разберемся с каждым из них по очереди.

1. Уравнение: 4x² - 3x - 1 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться квадратным корнем и дискриминантом. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a = 4, b = -3 и c = -1.

D = (-3)² - 4 * 4 * (-1) = 9 + 16 = 25

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два различных действительных корня. Решение:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + 5) / 8 = 8 / 8 = 1 x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - 5) / 8 = -2 / 8 = -1/4

2. Уравнение: 6x² + 7x - 5 = 0

Для этого уравнения мы также используем дискриминант. Здесь a = 6, b = 7 и c = -5.

D = 7² - 4 * 6 * (-5) = 49 + 120 = 169

Дискриминант положителен (D > 0), поэтому у нас есть два действительных корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + 13) / 12 = 6 / 12 = 1/2 x₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - 13) / 12 = -20 / 12 = -5/3

3. Уравнение: x² - 3x + 2 = 0

Это уравнение также можно решить, факторизовав его:

(x - 1)(x - 2) = 0

Отсюда получаем два корня:

x₁ = 1 x₂ = 2

4. Уравнение: (x - 6)² - 2x(x + 3) = 3 - 12x

Давайте сначала раскроем скобки:

x² - 12x + 36 - 2x² - 6x = 3 - 12x

Теперь объединим подобные члены:

-x² - 20x + 36 = 3 - 12x

Перенесем все на одну сторону:

-x² - 8x + 33 = 0

Это уравнение является квадратным, и мы можем попробовать решить его с помощью дискриминанта:

a = -1, b = -8, c = 33 D = (-8)² - 4 * (-1) * 33 = 64 + 132 = 196

Так как D > 0, у нас есть два действительных корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + 14) / 2 = 22 / 2 = 11 x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - 14) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, решения уравнения: x = 11 и x = -3.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!