Question

Найдите значение выражения (2m-5)²-(19-20m) при m²=5/2

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

$4m^2-20m+25-19+20m=4m^2+6\\ m^2=5/2\\4* \frac{5}{2} +6=10+6=16$

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения при заданном значении переменной m, нужно подставить m² = 5/2 вместо m в выражение (2m - 5)² - (19 - 20m) и вычислить результат.

Выражение (2m - 5)² - (19 - 20m) при подстановке m² = 5/2 будет выглядеть так:

(2 * √(5/2) - 5)² - (19 - 20 * √(5/2))

Теперь выполним вычисления:

Первая скобка: 2 * √(5/2) - 5 = 2 * √(5/2) - 10/2 = √(10) - 5

Вторая скобка: 19 - 20 * √(5/2) = 19 - 20 * √(10/4) = 19 - 10 * √(10) = 19 - 10√(10)

Теперь подставим вычисленные значения обратно в исходное выражение:

(√(10) - 5)² - (19 - 10√(10))

Вычислим квадрат первой скобки:

(√(10) - 5)² = (√(10) - 5) * (√(10) - 5) = 10 - 10√(10) + 25 = 35 - 10√(10)

Теперь подставим это значение и вторую скобку обратно в исходное выражение:

(35 - 10√(10)) - (19 - 10√(10))

Выполним вычитание:

35 - 10√(10) - 19 + 10√(10) = 16

Итак, значение выражения (2m - 5)² - (19 - 20m) при m² = 5/2 равно 16.